핵심 개념: 함수란 무엇인가?
함수는 입력(input)을 받아 정확히 하나의 출력(output)을 내는 규칙이다.
예시로 사용된 함수: f(x) = x² + 1
| 입력(x) | 계산 | 출력 |
|---|---|---|
| 0 | 0² + 1 | 1 |
| 1 | 1² + 1 | 2 |
| -1 | (-1)² + 1 | 2 |
| 2 | 2² + 1 | 5 |
함수의 핵심 조건
- 하나의 입력 → 반드시 하나의 출력
- 서로 다른 입력이 같은 출력을 낼 수는 있음 (x=1과 x=-1 모두 2를 출력 → 여전히 함수)
- 하나의 입력이 두 개 이상의 출력을 낼 수는 없음 → 함수가 아님
함수의 두 가지 표현 방식
- 대수적(algebraic): f(x) = x² + 1
- 그래프적(graphical): x축 = 입력, y축 = 출력으로 시각화
함수가 아닌 것의 판별 (수직선 검사, Vertical Line Test)
그래프를 옆으로 뒤집으면, 하나의 x값에 대해 y값이 두 개 이상 → 함수 아님